top of page
Search
แบบฝึกหัด: ปริพันธ์แบบจำกัดเขต
1. จงหาปริพันธ์ 2. จงหาปริพันธ์ 3. จงหาปริพันธ์ 4. จงหาปริพันธ์ของฟังก์ชั่น f(x) ในข้อ (a) ถึง (d) เมื่อ 5. จากกราฟเส้นโค้ง f(x) ด้านล่าง...
apirath limmanee
Nov 15, 20191 min read
92 views
0 comments
แบบฝึกหัด: ปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขต
1. จงหาปริพันธ์ 2. จงหาปริพันธ์ในข้อ (a) ถึง (c) 3. จงหาปริพันธ์ในข้อ (a) ถึง (c) 4. จงหาปริพันธ์ดังต่อไปนี้
apirath limmanee
Nov 14, 20191 min read
81 views
0 comments
การประยุกต์ใช้แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: การหาค่าเฉลี่ยของฟังก์ชั่นต่อเนื่อง
การหาปริพันธ์แบบจำกัดเขตนอกจากจะใช้หาพื้นที่ใต้กราฟแล้ว ยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาทางวิศวกรรมได้มากมาย ในที่นี้จะยกตัวอย่างการนำไปใ...
apirath limmanee
Nov 10, 20191 min read
77 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: ตัวอย่างการหาปริพันธ์แบบจำกัดเขตกับพื้นที่ใต้กราฟ
1) จงหาปริพันธ์แบบจำกัดเขต 2) จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชั่น ในช่วงระหว่าง 0 ถึง 3 3) จงหาพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชั่น y = cos x ในช่วง 4)...
apirath limmanee
Nov 10, 20191 min read
47 views
0 comments
ปริพันธ์แบบจำกัดเขตกับการหาพื้นที่ใต้กราฟ
ในหัวข้อก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเรื่องปฏิยานุพันธ์เราได้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชั่นใดๆกับปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชั่นนั้น...
apirath limmanee
Nov 10, 20191 min read
95 views
0 comments
ปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขต
จากในหัวข้อที่แล้วเราทำการหาปฏิยานุพันธ์ ถ้าเราหาปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชั่น f(x) ได้ F(x) + C เราสามารถเขียนปฏิยานุพันธ์ดังกล่าวให้อยู่ในรู...
apirath limmanee
Nov 10, 20191 min read
65 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: ปฏิยานุพันธ์
ก่อนอื่นลองมาพิจารณาถึงนิยามของปฏิยานุพันธ์ นิยาม: ฟังก์ชั่น F เป็นปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชั่น f เมื่ออนุพันธ์ของ F เท่ากับ f นั่นคือ F'(x)...
apirath limmanee
Nov 9, 20191 min read
60 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
1. สี่เหลี่ยมผืนผ้า หาได้โดยนำเอาความกว้างคูณความยาว 2. สี่เหลี่ยมด้านขนาน หาได้โดยนำเอาความยาวฐานคูณความสูง คำถามชวนคิด...
apirath limmanee
Oct 21, 20191 min read
17 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: หน่วยของพื้นที่
หน่วยของพื้นที่ที่ใช้อยู่ทั่วไปมีสองระบบคือ ระบบเมตริก กับระบบอังกฤษ 1. ระบบอังกฤษ มีหน่วยความยาวเป็น นิ้ว ฟุต หลา และไมล์...
apirath limmanee
Oct 20, 20191 min read
35 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: การหาพื้นที่ใต้กราฟโดยใช้ปฏิยานุพันธ์ (Antiderivative) หรือปริพันธ์ (Integral)
เนื่องจากการหาพื้นที่ใต้กราฟโดยใช้วิธีแบ่งกราฟเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าย่อยๆหลายๆรูปเป็นวิธีที่ต้องใช้ความละเอียดสูงและเกิดความคลาดเคลื่อนได้ง...
apirath limmanee
Oct 19, 20191 min read
72 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: การหาพื้นที่ใต้กราฟโดยวิธีของอาร์คิมีดีส (Archimedes)
ปัญหาการหาพื้นที่ใต้กราฟของเรานั้นแสดงดังรูปด้านล่าง เราต้องการหาว่าพื้นที่แรเงาซึ่งอยู่ระหว่างเส้นกราฟกับแกน x ในช่วงตั้งแต่ a ถึง b...
apirath limmanee
Oct 19, 20191 min read
42 views
0 comments
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: การหาพื้นที่
เราวัดพื้นที่จากหน่วยที่ครอบคลุมพื้นผิวนั้น โดยหน่วยพื้นที่ที่เราคุ้นเคยกันจะขึ้นต้นด้วยคำว่า "ตาราง" เนื่องจากการใช้ตารางรูปสี่เหลี่ยมจั...
apirath limmanee
Oct 19, 20191 min read
27 views
0 comments
bottom of page