แคลคูลัสเชิงปริพันธ์: พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

1. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

หาได้โดยนำเอาความกว้างคูณความยาว

2. สี่เหลี่ยมด้านขนาน

หาได้โดยนำเอาความยาวฐานคูณความสูง

คำถามชวนคิด

ลองดูรูปด้านล่างด้วยสายตา ยังไม่ต้องคำนวณ คุณคิดว่า รูปไหนใหญ่กว่ากัน แล้วลองคำนวนดูว่าตรงกับที่คิดไหม

3. สามเหลี่ยม

จากรูปด้านล่าง จะเห็นได้ว่าสามเหลี่ยมมีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ซ้าย) หรือด้านขนาน (ขวา) ที่มีความยาวฐานและส่วนสูงเท่ากัน

ตัวอย่าง: จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมสองรูปด้านล่าง

4. สี่เหลี่ยมคางหมู

การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูยากกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานเพราะว่ามีด้านตรงข้ามอยู่คู่หนึ่งที่ไม่ขนานกัน แต่มีวิธีแก้คือเอารูปเดียวกันมาเรียงต่อกันแบบกลับหัวดังรูปล่าง จะได้สี่หลี่ยมด้านขนาน

จะเห็นได้ว่าในรูป (a) สี่เหลี่ยมคางหมูมีความสูง h ความยาวฐานด้านล่างเป็น b และความยาวฐานด้านบนเป็น u ในรูป (b) เอาสี่เหลี่ยมคางหมูที่เหมือนกันสองรูปมาต่อกัน จะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีความสูงเป็น h และความยาวฐานเป็น b+u

คำถาม??: ถ้าฐานด้านบนกับด้านล่างของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็น 2 cm และ 4 cm ตามลำดับ และความสูงเป็น 2.5 cm สี่เหลี่ยมคางหมูจะมีพื้นที่เท่าไร