ปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขต

จากในหัวข้อที่แล้วเราทำการหาปฏิยานุพันธ์ ถ้าเราหาปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชั่น f(x) ได้ F(x) + C เราสามารถเขียนปฏิยานุพันธ์ดังกล่าวให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขตได้ดังนี้

จากตัวอย่างเดียวกับหัวข้อที่แล้วเราจึงเขียนปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขตได้ดังนี้

จะเห็นว่าเมื่อเราหาอนุพันธ์ของปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชั่นใดๆ ผลลัพธ์จะเป็นฟังก์ชั่นตัวเดิม ดังตัวอย่าง

หรือเขียนในรูปฟังก์ชั่นทั่วไปได้ดังนี้

เราสามารถยกตัวอย่างฟังก์ชั่นอื่นๆได้ดังตารางด้านล่าง

ตัวอย่างการหาปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขต

แบบฝึกหัด: จงหาปริพันธ์แบบไม่จำกัดเขตในข้อ (a) และ (b)