แบบฝึกหัดการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชั่น #1

1. จงหาอนุพันธ์ dy/dx โดยที่

2. จงหาจุดที่กราฟด้านล่างมีเส้นสัมผัสขนานแกน x (ความชันหรืออัตราการเปลี่ยนแปลงชั่วขณะเป็นศูนย์)

3. จากกราฟด้านล่าง จงหา

3.1 อัตราการเปลี่ยนแปลงชั่วขณะของกราฟที่จุด (5,0)

3.2 สมการของเส้นสัมผัสที่จุด (5,0)

4. ลูกบอลลูนทรงกลมลูกหนึ่งกำลังสูบลมอยู่ โดยปริมาตรของบอลลูน V ขึ้นอยู่กับค่าของรัศมี r ดังสมการ

4.1 จงหาสมการของอัตราเปลี่ยนแปลงชั่วขณะของปริมาตรลูกบอลลูนเมื่อเทียบกับรัศมี

4.2 จงหาค่าอัตราเปลี่ยนแปลงชั่วขณะของปริมาตรลูกบอลลูนเมื่อเทียบกับรัศมี ในขณะที่ลูกบอลลูนมีรัศมี 5 m