ประเภทของฟังก์ชั่นแบบไม่เป็นเชิงเส้น: ฟังก์ชั่นยกกำลัง

ฟังก์ชั่นยกกำลังจะเขียนอยู่ในรูป

โดยที่ p เป็นค่าคงที่ ในที่นี้เราจะพิจารณาเฉพาะกรณีที่ p เป็นจำนวนเต็มบวก รูปด้านล่างแสดงกราฟของฟังก์ชั่นยกกำลังที่ p มีค่าเป็น 1 ถึง 5

จะเห็นว่า เมื่อ p = 1 กราฟมีลักษณะเป็นเส้นตรง เหมือนที่เคยได้ศึกษามาในหัวข้อก่อนหน้านี้ แต่เมื่อ p มีค่าเป็น 2 ขึ้นไป รูปร่างของกราฟจะขึ้นอยู่กับว่า p เป็นเลขคู่หรือเลขคี่

- ถ้า p เป็นเลขคู่ จะเห็นได้ว่ากราฟมีลักษณะสมมาตรเมื่อเทียบกับแกน y (ถ้าเอากระจกวางที่แกน y จะได้รูปกราฟที่ถูกต้อง)

- ถ้า p เป็นเลขคี่ รูปกราฟด้านที่ x เป็นบวกจะคล้ายกับกราฟที่ p เป็นเลขคู่ แต่กราฟด้านลบจะเป็นติดลบ

เราจะเห็นลักษณะของกราฟว่าเมื่อ x อยู่ในช่วง -1 ถึง 1 กราฟจะไม่ค่อยชัน แต่ถ้าเกิน 1 หรือน้อยกว่า -1 จะชันมากขึ้น ยิ่งค่ายกกำลัง p มากขึ้น กราฟในช่วง -1 ถึง 1 จะยิ่งแบน และในช่วงที่เกิน 1 หรือน้อยกว่า -1 จะยิ่งชัน ดังแสดงในรูปด้านล่าง