การแก้อสมการ

ปัญหาทางพีชคณิตบางอย่างเหมาะกับการใช้อสมการแก้ปัญหามากกว่าสมการ ดังตัวอย่างด้านล่าง

ตัวอย่าง: นายจอห์นมีเงิน 190 บาทไปเที่ยวงานวัด โดนจิ๊กโก๋ไถเงินก่อนเข้างาน 30 บาท นายจอห์นชอบนั่งชิงช้าสวรรค์มาก จึงตัดสินใจว่าจะนั่งไปเรื่อยจนกว่าเงินหมด ถ้าชิงช้าสวรรค์นั่งรอบละ 20 บาท นายจอห์นจะนั่งได้กี่รอบ

ลองเขียนเป็นตารางจะได้ดังนี้

---

จำนวนรอบ เงินที่เสียไป

---

0 30

1 50

2 70

3 90

4 110

5 130

6 150

7 170

8 190

---

ถ้าเราไม่อยากเสียเวลาเขียนตาราง สามารถใช้อสมการแก้ไขได้โดยเขียนอสมการได้ดังนี้

เมื่อ x เป็นจำนวนรอบ จะเห็นว่าจำนวนเงินที่จิ๊กโก๋ไถไป รวมกับค่าชิงช้าสวรรค์จะต้องไม่เกินเงินที่มีอยู่

ในการแก้อสมการ สามารถใช้วิธีคล้ายๆกับสมการ คือมองเป็นตาชั่งเอียงๆก็ได้ และสามารถทำการบวกลบคูณหารทั้งสองข้าง หรือย้ายข้างด้วยเครื่องหมายตรงกันข้ามได้เหมือนกัน ดังแสดงด้านล่าง

ถ้าเราหารทั้งสองข้างด้วย 10 จะได้

ต่อมาก็ลบ 3 ทั้งสองข้าง (หรือย้าย 3 ไปลบข้างขวานั่นเอง)

แล้วหาร 2 ทั้งสองข้าง (หรือย้าย 2 ไปหารข้างขวา)

ดังนั้นจอห์นนั่งชิงช้าสวรรค์ได้ไม่เกิน 8 รอบ