การเปรียบเทียบเศษส่วนว่าเท่ากันหรือไม่

เมื่อเรามีเศษส่วนสองตัวที่ตัวส่วนไม่เท่ากัน หากเราต้องการจะเปรียบเทียบว่าเศษส่วนทั้งสองนั้นเท่ากันหรือไม่ มีวิธีที่ทำได้อย่างหนึ่งคือทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อน เพื่อให้ตัวส่วนมีค่าเท่ากับค่า ครน. ตามที่อธิบายมาก่อนหน้านี้ หรืออีกวิธีหนึ่งคือใช้วิธีการคูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนตัวหนึ่งด้วยตัวส่วนของเศษส่วนอีกตัวหนึ่ง ดังแสดงต่อไปนี้

สมมุติว่าเราต้องการเปรียบเทียบว่า 19/62 กับ 8/27 เท่ากันหรือไม่ เราจะคูณทั้งเศษและส่วนของ 8/27 ด้วย 62 และคูณทั้งเศษและส่วนของ 19/62 ด้วย 27

จะเห็นได้ว่าหลังจากคูณแล้วตัวส่วนย่อมเท่ากัน ดังนั้นเศษส่วนจะเท่ากันหรือไม่ ขึ้นอยู่กับว่าตัวเศษหลังคูณ ได้แก่ 27*19 กับ 62*8 นั้นเท่ากันหรือไม่ นักศึกษาลองหาคำตอบด้วยตนเอง

จากตัวอย่าง เราสามารถสรุปเป็นวิธีทดสอบความเท่ากันของเศษส่วนได้ดังนี้

ถ้าเราต้องการทดสอบความเท่ากันของ a/b กับ c/d ให้เอา a คูณ d และ b คูณ c ถ้า ad = bc แสดงว่าเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน