การหารเศษส่วน

เราสามารถเอาแนวคิดการหารจำนวนเต็มมาประยุกต์ใช้กับการหารเศษส่วนได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการหาผลลัพธ์ของ 15 หาร 3 เราอาจคิดว่า จะลบ 3 ออกจาก 15 ได้กี่ครั้งจึงจะหมด ซึ่งคำตอบคือ 5 ในแนวทางเดียวกัน หากเราต้องการหาผลลัพธ์ของ 3/5 หาร 1/10 เราก็อาจจะตั้งคำถามตัวเองว่า "จะลบ 1/10 ออกจาก 3/5 ได้กี่ครั้งถึงจะหมด" ซึ่งรูปด้านล่างแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์คือ 6

การหารเศษส่วนอาจได้ผลลัพธ์ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มแต่เป็นเศษส่วนเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการหาค่าของ 5/6 หาร 1/3 เราจะได้คำตอบดังแสดงในรูปด้านล่างเป็น

มีวิธีหารเศษส่วนโดยไม่ต้องวาดรูปอยู่สองวิธี วิธีโบราณคือทำตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วเศษส่วนผลลัพธ์จะได้เศษมาจากเศษตัวตั้ง และส่วนมาจากเศษตัวหาร ดังตัวอย่างด้านล่าง

สำหรับวิธีที่ใช้ในปัจจุบันใช้วิธีกลับเศษส่วนของตัวหารแล้วคูณ ดังตัวอย่างด้านล่าง

รูปด้านล่างแสดงให้เห็นว่าวิธีกลับเศษเป็นส่วนแล้วคูณได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องจริง

แนวคิดพื้นฐานของวิธีกลับเศษส่วนตัวหารแล้วคูณนั้น ได้มาจากการทำให้ตัวส่วนของทั้งตัวตั้งและตัวหารหายไป ดังแสดงด้านล่าง

กล่าวโดยสรุป การหาผลลัพธ์ของ a/b หาร c/d (เมื่อ c/d ไม่เท่ากับศูนย์) สามารถใช้วิธีกลับเศษส่วนตัวหารแล้วคูณ จึงได้ผลลัพธ์เป็น (ad)/(bc)