การลบเศษส่วน

การลบเศษส่วนใช้แนวคิดเดียวกับการลบจำนวนเต็ม เมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการ 1) หักบางส่วนออก 2) เปรียบเทียบความแตกต่าง หรือ 3) เติมส่วนต่างให้เท่ากัน เราใช้วิธีลบในการหาคำตอบ

จากแนวคิดที่กล่าวมา จงหาค่าของ

1. 1/2 - 1/6

2. 11/12 - 7/12

โดยดูจากรูปด้านล่าง

เราสามารถทำการลบเศษส่วนโดยใช้วิธีที่คล้ายคลึงกับการบวกเศษส่วนได้ คือทำตัวส่วนให้เท่ากันก่อนแล้วจึงลบเฉพาะตัวเศษ ตัวอย่างเช่น เราต้องการจะหาผลลัพธ์ของ (5/6) - (1/4) เราสามารถทำตัวส่วนให้เท่ากับตัวคูณร่วมน้อย(ครน.)ของ 6 กับ 4 ได้แก่ 12 จะได้เป็น (10/12) - (3/12) = 7/12 ดังรูปด้านล่าง

นอกจากนี้ การทำตัวส่วนให้เท่ากันอาจไม่จำเป็นต้องใช้ ครน. เสมอไป อาจนำเอาตัวส่วนที่ไม่เท่ากันมาคูณกันตรงๆให้เป็นตัวคูณร่วม แล้วจึงค่อยทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทีหลัง จากตัวอย่างที่แล้วคือ (5/6) - (1/4) หากใช้วิธีนี้เราจะแปลง 5/6 และ 1/4 ให้มีตัวส่วนเป็นผลคูณของ 6 กับ 4 คือ 24 ก่อน โดยขั้นตอนดังนี้

1. คูณทั้งเศษและส่วนของ 5/6 ด้วย 4 จะได้ 20/24

2. คูณทั้งเศษและส่วนของ 1/4 ด้วย 6 จะได้ 6/24

3. เอาผลจากข้อ 1 และ 2 ลบกันได้ (20 - 6)/24 = 14/24

4. ทำผลในข้อ 3 ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำโดยหารทั้งเศษและส่วนด้วย 2 จะได้ (14/2)/(24/2) = 7/12

วิธีที่อธิบายมาข้างต้นสามารถสรุปเป็นหลักการได้ดังนี้

ผลลัพธ์ของ (a/b) - (c/d) ใดๆ หาได้จากสูตร (ad - bc)/bd